Karolína Františová, Filip Zaykov a Vilém Petras si spolu poprvé zahráli v roce 2016 jako členové Akademie komorní hudby (AKH) a následně se rozhodli založit trio na HAMU. Uměleckým ředitelem AKH je Tomáš Jamník, se kterým trio často spolupracuje.
V roce 2017 zvítězilo Trio Incendio v prestižní soutěži Gianni Bergamo Classic Music Award ve švýcarském Luganu. Trio Incendio je vítězem soutěží COOP Music Awards v Cremoně, Concorso Internazionale di Interpretazione Musicale “Marcello Pontillo“ ve Florencii, Lodz International Chamber Music Competition, Concorso „Massimiliano Antonelii“ v Latině a Soutěže Bohuslava Martinů v Praze, kde obdrželo i Cenu Bohuslava Martinů za nejlepší interpretaci autorova díla a Cenu Přemysla Pražáka.
Trio Incendio je členským souborem European Chamber Music Academy (ECMA) - tato organizace pořádá pro vybrané mladé evropské ansámbly koncerty a mistrovské kurzy po Evropě, což dává triu možnost rozvíjet se na masterclassech například s Johanessem Meisslem a dalšími členy Artis Quartettu, Hatto Beyerlem (Alban Berg Quartet), Hyung-ki Joo, Avedisem Koyoumdjianem, Itamarem Golanem, Janem Talichem nebo Dirkem Mommertzem (Fauré Quartet) a představit se na koncertních pódiích v mnoha zemích. Trio Incendio také figuruje na Listině mladých umělců Českého hudebního fondu.
V březnu 2019 trio dostalo možnost pracovat na mistrovském kurzu s Alfredem Brendelem v Sukově síni Rudolfina. Trio Incendio se třikrát zúčastnilo Mezinárodní letní akademie ISA v rakouském Reichenau, kterou organizuje Universität für Musik und darstellende Kunst ve Vídni. V soutěžích konaných během této akademie získalo trio cenu Bohuslava Martinů, cenu AHUV za interpretaci české soudobé hudby, cenu Wiener Klassik za interpretaci děl vídeňského klasicismu, cenu pro nejlepší komorní soubor i cenu publika.
Trio má za sebou vystoupení v předních koncertních síních, jakými jsou Rudolfinum, Berlínská filharmonie nebo Wigmore Hall v Londýně. Posluchači si na koncertech cení především stylového přístupu ke skladbám jednotlivých období, krásy tónu a vášně, kterou do interpretace všichni členové tria vkládají.